Se você quiser algo mais "tranquilo", nos finais de semana evite os parques famosos (Ibirapuera, Villa Lobos).
Mas aos finais de semana dá pra pedalar legal nas ciclovias. De domingo tem as faixas da Uber, que são excelentes. Mas pelo que eu li, o contrato deles encerra este mês, e ainda não há outra empresa para assumir esse compromisso.
Pesquise por grupos de passeio na região em que você mora. Sou da zona norte, e existem vários.
Comecei a frequentar um recentemente e gostei muito. Eles fazem diversos passeios na semana, sendo alguns leves, outros mais puxados um pouco.
Costumam sair depois das 20h, assim o trânsito já está um pouco melhor e dá para ir tranquilo pelas ruas.
Outra recomendação, que já falaram aqui, são as cidades vizinhas, para fazer algumas trilhas.
Região de Itupeva (70km de SP) tem diversas trilhas demarcadas pela prefeitura. Bem próximo tem Indaiatuba.
Itu também tem algumas.
Já ouvi dizer de algumas também na região de Atibaia e Nazaré. Claro que todas estas muito provavelmente você vai ter que ir de carro até o local, mas são opções.
Tem um canal no YT (Doidos por Bike) em que o casal toda semana faz alguma trilha nas cidades próximas a SP. Vale a pena dar uma olhada.
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