Se você reparar, para a maioria dos FIIs, a data de referência é o último dia útil do mês. Nessa data eles divulgam qual será o provento do mês subsequente.
Tem FII que divulga no 5º dia útil, você tem que acompanhar cada FII. A data "ex" é normalmente o dia posterior à divulgação do provento. Eles esperam o término do pregão, divulgam quanto e quando vão pagar e, no dia seguinte, quem negociar o papel só terá direito aos proventos que forem divulgados depois.
No caso do MFII, eles pagam sempre no 10º dia útil do mês. Cada FII tem uma data própria também.
Se você quiser aprender a buscar as informações por si:
Na página da bovespa, em FIIs listados, você procura pela sigla do seu FII, e entra na página do FII na bovespa. Na aba Principal, geralmente, está divulgado o documento que detalha os proventos, lá você tem todas as informações. Se não constar na aba "principal", você acha na aba "informações relevantes".
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