A análise acompanha o comportamento do índice Nasdaq Composite entre 8 de fevereiro de 1971 e 30 de junho de 2009. Na parte superior, são mostrados os valores do índice ao longo do período. Na parte inferior, aparecem os retornos diários, isto é, as variações registradas de um pregão para o outro.
Os resultados podem ser relacionados às ideias de Benoît Mandelbrot sobre a complexidade dos mercados financeiros. Mandelbrot desenvolveu uma
abordagem fractal das finanças, segundo a qual determinadas propriedades estatísticas podem reaparecer em diferentes escalas de tempo. Essa relação é usada aqui apenas como contextualização teórica e não significa que o estudo de Tseng e Li tenha aplicado diretamente o modelo fractal de Mandelbrot.
O principal aspecto observado é que a volatilidade não permanece constante. Há períodos de relativa estabilidade, como entre 1993 e 1996 e entre 2003 e 2006, alternados com fases de forte turbulência, como entre 1998 e 2002 e durante a crise financeira de 2008 e início de 2009, quando grandes oscilações se concentram em sequência. Esse fenômeno é conhecido como agrupamento de volatilidade (
volatility clustering). O estudo mostra que grandes oscilações tendem a ser seguidas por outras grandes oscilações, enquanto movimentos menores também tendem a se agrupar.
Também são identificadas no estudo caudas grossas nas distribuições dos retornos, indicando maior frequência de movimentos extremos do que aquela prevista por uma distribuição normal simples. Os autores ressaltam, porém, que o agrupamento das grandes oscilações, e não as caudas grossas isoladamente, é o elemento diretamente relacionado ao lento decaimento da autocorrelação dos retornos absolutos.
O conjunto matemático de Mandelbrot não é utilizado diretamente nessa análise financeira. A relação com Mandelbrot está em sua abordagem mais ampla sobre a irregularidade dos mercados e a recorrência de propriedades estatísticas em diferentes escalas temporais.
Fonte: TSENG, Jie-Jun; LI, Sai-Ping. Asset returns and volatility clustering in financial time series.
Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, v. 390, n. 7, p. 1300-1314, 2011. DOI: 10.1016/j.physa.2010.12.002.
