2021 15:10

Kid_Chameleon · 2021-12-07T11:12:38-03:00

Quatro amigos se reuniram. Carlos tem a metade da idade de Matheus mais 2 anos. Henrique tem 8 anos. Matheus tem a idade de Henrique mais a metade de sua idade. Paulo tem a metade da idade de Carlos mais a metade da idade de Henrique. Qual dos amigos é o mais velho?

Assuntos Gerais

Kid_Chameleon 103º
em 07/12/21 11:12

comentada em 07/12/2021 15:10

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Comentários

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Sardinha_Rocha 181º
em 07/12/2021 12:53

a interpretação ficou dúbia, pois "mais metade de sua idade" interpretei como se fosse mais metade da idade da referência inicial.

"Matheus tem a idade de Henrique, 8, mais metade de sua idade"

logo, M = H +M/2

Ajuda aí pow!

Pegadinha dos Afetados: Quem é o mais velho? - #1 de 3

JohnnyMagruder 181º
em 07/12/2021 13:38

@Sardinha_Rocha sendo o caso, significaria que Henrique tem metade da idade de Matheus:

M = H + M/2
M - M/2 = H
M/2 = H
M = 2H

Matheus teria, portanto, 16 anos.

Carlos tem a idade relacionada à de Matheus:

C = M/2 + 2
C = 8 + 2 = 10 anos;

e Paulo, à de Carlos:

P = C/2 + H/2
P = 5 + 4 = 9 anos.

Mesmo sem saber a idade de Henrique, dá pra deduzir que Matheus é o mais velho. Assumindo sua hipótese:

M = 2H
C = M/2 + 2 = H + 2
P = C/2 + H/2 = (H + 2)/2 + H/2 = H/2 + 1 + H/2 = H + 1

Com as contas do @Kid_Chameleon :

M = H + H/2 = 3H/2
C = M/2 + 2 = (3H/2)/2 + 2 = 3H/4 + 2
P = C/2 + H/2 = (3H/4 + 2)/2 + H/2 = 3H/8 + 1 + H/2 = 3H/8 + 4H/8 + 1 = 7H/8 + 1

De qualquer forma, Matheus é o mais velho.