Diferença em formula de desconto
comentada em 10/02/2018 07:59

Não.

20% = 20 por cento = 20 por cem = 20/100 = 0,2.

100*(20/100) = 20
100 - 20 = 80

Como o colega acima disse.

Na verdade deveria ser 100 * (1-d) onde d seria 0,2 (20/100)

Ou seja 100 * (1 - 0,2) = 100 * 0,8 = 80.

A fórmula para atualizar um valor é

R = M*(1+i)^n

Onde R é resultado, M é montante, i é taxa, N é o número de períodos.

Desconto de 20% em R$100 uma vez fica:

R = 100*(1-20%)^1 = 100*0,8 = 80

Ao dividir por 1,20 você calculou errado e com a taxa errada. Você calculou que valor precisa para obter 100 de resultado se aplicar +20% nesse valor.

(você isolou o M na fórmula acima, aplicando n=1 e i=+20%)

Na verdade a minha dúvida é em cima desse exemplo da foto!

@aristobulo062, a questão aí que a palavra "desconto" pode ter mais de um significado.

No uso mais popular, de receber um desconto na compra de um produto, a fórmula é essa que o @brunoneves mencionou.

Já na matemática financeira, "descontar" significa trazer um valor futuro a valor presente. Na fórmula do @celtiberian, podemos mudar a nomenclatura, trocando "R" por "VF" ou valor futuro; e "M" por "VP" ou valor presente. Assim, a fórmula leva um VP a VF, dada uma taxa de juros fixa e um horizonte temporal. Para trazer VF a VP, é só isolar o VP na fórmula, obtendo VP = VF/(1+i)^n.

Claro que isso é um exercício de "futurologia", dado que nesse caso tanto VF quanto i são incertos.

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Só por curiosidade, outro uso interessante da palavra "desconto" é a "taxa de desconto" na microeconomia, que representa a taxa que um indivíduo usa na comparação entre a utilidade do consumo presente e a utilidade esperada do consumo futuro, na tomada de decisão sobre seu consumo intertemporal, e consequentemente sobre sua poupança ou endividamento.

Assim, tudo o mais igual, se na compra de um bem qualquer, um indivíduo escolhe fazer uma dívida e comprar hoje, enquanto outro escolhe poupar para comprar o bem à vista no futuro, diz-se que o primeiro indivíduo tem uma taxa de desconto maior que o segundo (ou é mais "impaciente"; acho que o @Bastter também diria "mais burro").

Abs!

" trocando "R" por "VF" ou valor futuro; e "M" por "VP" ou valor presente. Assim, a fórmula leva um VP a VF"

Correto, tinha esquecido os nomes mais padronizados na fórmula.. kkkk

É só lembrar da regra: ir pro futuro multiplica, voltar pro passado divide.

@aristobulo062

O cálculo da foto está correto, assumindo que o fluxo de caixa é obtido ao final do período.

Ao trazer um valor do futuro para o presente você divide.

Você está se perguntando: "quantos reais presentes valem 10 milhões daqui a 12 meses?"

O resultado é 10/[(1+20%)^1] = 10/1,20

É bem óbvio entender ao fazer o cálculo inverso: R$8,3333333... milhões a 20% aa aplicado por 1 ano = R$10 milhões.

Não confundir taxa de desconto (atratividade) com "desconto" no mesmo sentido de desconto em uma mercadoria, como o sabe_nada comentou.

Bom dia.

Um é desconto comercial e o outro desconto racional. Em qualquer livro de matemática financeira você obterá maiores detalhes.

Bons estudos.