Matematica
comentada em 26/06/2018 11:55

O que você quer dizer com "um nível alto"?

Eu não sou matemático, mas pra mim é perfeitamente claro que é possível aprender matemática de forma autodidata. é uma matéria abstrata, você só depende da fonte do conhecimento e da sua própria mente (num nível mais avançado, de um computador para fazer simulações). Você não precisa de objetos do mundo físico (que custam dinheiro) e a prática pode ser exercida na sua própria casa.

Sobre cursos, de que nível estamos falando? Você já sabe bem a matemática básica e quer se aprofundar ou quer estudar desde o básico?

Provavelmente quem pergunta isso não vai ter essa facilidade.. é igual música..  vc pode aprender e até ser bom.. mas quem tem o dom simplesmente aprende sozinho.. 

também tenho esse tipo de curiosidade. Sou formado em direito, mas doido para fazer engenharia de minas. Fico com receio de não conseguir acompanhar a turma.

Acredito que a Internet hoje nos disponibiliza tanta coisa de qualidade, que deixa qualquer faculdade tradicional pra trás. Dependendo do assunto, provavelmente terá apenas em Inglês, mas basta procurar. Sei que não é a mesma coisa, mas aprendi diversas linguagens de programação apenas com a Internet (C#, sql, php, javascript, as3, vb) por hobby mesmo, minha formação acadêmica é outra.

Prezado,

Estudar matemática para que? A matemática é muito ampla e de diversas aplicações, por exemplo matemática financeira, estatística e dentro de esta probabilidades, modelado matemático, calculo integral e diferencial, algebra, geometria, etc. O primeiro passo e definir o objetivo e a partir desta informação da para falar se é possível ou não estudar por conta própria e o mais importante qual é sua base atual e sua disponibilidade de tempo?

Att.

Felipe

Se você parte do básico, vai de Khan Academy. Acho que tem em português também:

Khan Academy | Free Online Courses, Lessons & Practice

Se é nível universitário, o MIT disponibiliza online o conteúdo de várias disciplinas de forma totalmente gratuita. é o mesmo curso que os alunos dessa renomada instituição têm, mesma aula, mesmo material, a Universidade simplesmente gravou as aulas. Então a qualidade é indiscutível (mas o material está em inglês, só algumas coisas têm legendas em outros idiomas):

MIT OpenCourseWare | Free Online Course Materials

Bons estudos

O que você quer dizer com "um nível alto"? [2]

Na academia você vai descobrir que biologia é química, química é física, física é matemática e matemática é loucura.

Eu não vejo utilidade ou vantagem alguma em aprender matemática (em si) realmente em nível alto.

O que você pode aprender e vai ser útil são aplicações de matemática (ex: física, engenharia, estatística, etc). Para isso tem bastante curso online, vídeos, etc.

Eu gosto de alguns temas de matemática pura como cardinalidade, mas realmente tem pouca utilidade prática. Temas de matemática pura são bastante abstratos, por ser uma ciência formal.

@oxe

Eu abri o link do MIT e é SENSACIONAL!! Não sabia que eles disponibilizavam tudo assim. Muito obrigado por compartilhar! [hehe][ok]

Depende o que você considera alto nível.

Matemática de alto nível mesmo, é só sendo auto didata, ninguém consegue ensinar dado o nível de abstração que precisa, mas daí é coisa de você elaborar os teus próprios teoremas.

Já, se o alto nível é resolver, exemplo, uma integral indefinida de cabeça, ter ajuda vai acelerar um monte.

Bom vou tentar responder a todos aqui

1 - @namelessGhoul o que seria um nivel alto? para mim ...seria ser capaz de entender os conceitos o porque alguem criou uma determinada formula? o que eu posso resolver com ela qual e o conceito por de tras de uma formula, e usar a matematica para resolver algum problema do mundo real, ao inves de usala para resolver questoes da fuvest

2 - @oxe sim eu tbm estou achando que e possivel aprender sozinho =) .... quanto ao nivel eu tive ate calculo 2 na faculdade mas foi pura bullshit, desde a escola ate a faculdade tudo o que o professor faz e vomitar formulas e se voce pergunta pra ele para que aquilo serve ou da onde aquilo veio ele nao sabe responder, ou seja para mim isso nao serve de nada ficar repetindo calculos e formulas sem realmente entender aquilo e inutil por isso eu estou disposto ate mesmo a voltar do basicao se com isso eu puder corrigir esses gaps

3 - @deniro sim eu sempre fui ruim em matematica ate porque como disse ali em cima na escola eu aprendi que a nao perguntar nada ficar quieto e fazer os exercicios da lousa, mas ser ruim e nao ter facilidade na e um problema para mim.

4 - @lekoman sim tbm acredito nisso, eu aprendi muita coisa sobre programacao na internet e com ebooks for free ou por um custo bem baixo

5 - @felipedelcast a principio eu gostaria mesmo de ter uma boa base sobre tudo(matemática financeira, estatística, probabilidades, modelado matemático, calculo integral e diferencial, algebra, geometria, etc), mas depois pretendo me focar mais em estatistica.

6 - @oxe (novamente) eu sabia da khan academy mas sobre as aulas do mit eu nao estava ciente obrigado

pessoal quem souber mais fontes de aprendizado por favor coloque aqui por favor.

@ThiagoCastro

Outras universidades estrangeiras também disponibilizam o conteúdo de alguns de seus cursos online. Se bem me lembro, a Stanford também, por exemplo.

Hoje em dia, com a internet, não tem desculpa pra não aprender mais. Você tem acesso gratuito de qualquer canto do mundo às aulas de algumas das melhores universidades, pra estudar quando quiser =)

@philipel

Todos os melhores livros te dão o que você quer. Pegando um livro de Cálculo do Stewart, por exemplo, vai ter desde a teoria propriamente dita, até exercícios para usar a teoria no mundo real, para aprender a simular em softwares especializados, etc. Você entende tanto de onde vem a teoria quanto onde se usa. Um livro como o de Guidorizzi, por exemplo, vai ser mais detalhado na demonstração das teorias e menos "prático", mas todos vão te dar tudo isso.

Cara, eu sou de biológicas e apaixonado por matemática. Aprendi tudo o que eu sei sozinho, mas não sou um expert. Conforme vou precisando de conceitos mais complexos (geralmente por causa dos meus estudos em programação) eu não tenho dificuldade de ler, entender e resolver os problemas. Então digo que é perfeitamente possível você aprender sozinho.

Eu sempre fui péssimo em matemática e isso não me impediu quando eu resolvi que ia aprender aos 20 anos de idade. O próprio Einstein era péssimo em matemática na escola. Então o limite é você que coloca.

E matemática é exercício, muito exercício. Até aquilo ficar automático na sua mente e você conseguir abstrair para conceitos mais complexos. Uma hora você evolui tanto que praticamente não usa mais números, passa para as letras e expressões, que resumem conceitos e ideias.

é realmente fantástico. Mas para mim é um hobby. Se eu tivesse que ficar trancado em uma sala de aula fazendo "tarefa" para passar de ano, eu ia odiar.

A Matemática é na verdade uma FERRAMENTA para outras áreas de ciências exatas que aplicam a matemática na prática.

Cada área de exatas utiliza mais ou menos determinadas áreas da matemática, e muitas vezes juntando com outras diciplinas, como a física por exemplo.

Matemática pura e simples é muito genérico.

O ideal é você decidir mais ou menos a área que deseja ser bom e se dedicar apenas a essa área.

Estatistica por exemplo é completamentamente diferente de matemática financeira, que é completamente diferente de geometria, que é completamente diferente algebra.

Não estude matemática apenas por estudar... sem ter um objetivo CLARO.

-->> Matemática é uma ferramenta, aprenda a usar a ferramenta, mas uma "chave de fenda" não serve para NADA se não tiver também um "parafuso". <<--

Agora, se você quer as aplicações mais especializadas, isso realmente não pode estar no livro mais básico. Primeiro você aprende a calcular, depois vai usar esse cálculo no mundo real. Pode até aprender algumas aplicações práticas desde antes, mas essas aplicações só assumem um contexto, só viram um corpo organizado de conhecimento, em outras disciplinas.

outra coisa eu sou programador, como disse tive calculo 1 e 2 no meu curso de tecnologo em analise de sistemas, mas no dia a dia de uma grande empresa eu vejo que a grande maioria dos meus colegas nao sabe de fato calculo diferencial integral e alguns deles tem dificuldades com matematica do ensino medio, eu vejo que no mercado ter uma boa logica e um bom conhecimentto dos conceitos que envolvem a programacao, e o suficiente para que muitos consigam uma boa posicao na empresa e um bom salario.

mas creio que com um conhecimento um pouco mais aprofundado em matematica e sabendo como aplicala para resolver diferentes tipos de problemas, pode ser um diferencial para mim como profissional pode fazer com que eu consiga pensar as coisas um pouco mais fora da caixa.

Depende até onde você deseja ir na matemática, eu sou engenheiro de formação e no meu tempo de ensino médio participava de competições de matemática, essas competições tem um viés totalmente diferente do que o aluno médio do ensino médio necessita e também tem pouquíssima aplicação para o nível superior de engenharia por exemplo, elas são voltadas para solução de problemas matemáticos sem necessidade de ligação com a pratica.



Sobre aprender sozinho, o auxílio de uma pessoa mais experiente e acostumada a participar desse tipo de competição é de suma importância sem isso dificilmente você tem chances, ao menos que você seja o escolhido.



Na engenharia no círculo básico você desenvolve um pouco do pensamento abstrato da matemática através das matérias de cálculo, mas mesmo ali é bem fácil você correlacionar elas com a pratica no restante do curso nas demais matérias, sendo esse tipo de conhecimento em matemática muito mais simples de aprender por livros sem o auxílio de terceiros.

Cara, matemática é vida.

Só existem duas disciplinas básicas de verdade: matemática e idiomas. São disciplinas de linguagem e só dominando as duas você consegue ler o restante do conteúdo do mundo.

Aprender matemática pode ser a ferramenta pra outra aplicação, da mesma forma que aprender inglês pode ser uma ferramenta pra, digamos, fazer apresentações para um público internacional.

Mas a soma de todas as aplicações não define a linguagem porque a linguagem molda a sua própria mente. Aprender matemática te faz pensar de maneira formal. Você não só tem a ferramenta como tem o mindset.

A deficiência no ensino de matemática, tenho convicção, é um grande obstáculo para o desenvolvimento da mente. Se a pessoa não consegue entender conceitos abstratos de álgebra ou de geometria, por exemplo, geralmente vai ter dificuldade também de entender conceitos abstratos na filosofia, nas ciências humanas e sociais. O raciocínio tende a ser mais confuso e a pessoa tende a não conseguir enxergar claramente as diferenças e as relações entre conceitos.

Nesse sentido, aprender matemática é, sim, uma forma de aprimorar sua mente. Agora, não é a única forma. é possível ter um grande domínio da lógica formal sem ser especialmente bom em matemática (um exemplo notável foi Aristóteles, fundador da Lógica enquanto ramo da Filosofia).

Não sei se falaram no tópico, eu ando meio louco ultimamente. Mas leia o livro "o homem que calculava". Ele te fará ver a matemática de outro jeito.

Para quem quer aprender matemática de nível superior sozinho, uma excelente referência é "O que é matemática" do Courant e Robbins. Para uma abordagem histórica, uma referência legal é "História da Matemática" do Boyer e Merzbach. Abraços!

matemática é show de bola. sou engenheiro e por incrivel que parece, perco noites fazendo calculo só por curiosidade kkkkkkkkk (se não fizer, não durmo).

particularmente, tenho procurado aprender modelos matematicos pra aplicação em finanças. e se esse for seu intuito, minha sugestão é aprender estatistica pra depois evoluir pra calculos mais complexos!

matematica financeira, pra começar, sugiro tambem o livro do Carlos Samanez. bem didático e com bastante exercicio.

quem não tem "facilidade" com números, somente prática vai te tornar um expert. isso veio de professores, que falam que pra aprender qualquer coisa na matematica (de estatistica a calculo diferencial) precisa resolver equações. no minimo 80 questões por "matéria" com grau de dificuldade escalonavel!

Para ficar fera, rápido, em operações básicas, recomendo o curso KUMOM. 

Meu filho tá ficando mais velho e as dúvidas de matemática estão ficando mais complicadas. O YouTube me salvou varias vezes. 

@philipel

Diferentemente de alguns conselhos dados aqui, minha recomendação é que não te limite a determinadas aplicações da matemática. A matemática é mais do que uma simples ferramenta para resolução de problemas.

O mais importante para aprender tu já têm, que é a vontade/curiosidade. Claro que é possível aprender sozinho, não é necessário ser o escolhido, embora a orientação de profissionais possa acelerar mto o processo.

A tua vontade de querer entender a "origem das fórmulas" é legítima, mas isso nem sempre será possível. Muitas vezes tu ainda não terá ferramentas suficientes para isso, e é muito importante que aceite essas limitações e vá trabalhando com os conceitos que já adquiriu até então. Por isso é importante abstrair alguns resultados que te serão apresentados e trabalhá-los bem para poder avançar.

Para finalizar, mesmo que isso não tenha aplicação direta no teu dia a dia, pode ter certeza que tua tomada de decisão em qualquer situação vai mudar pra melhor.

Bons estudos...

Cara, se você for de SP, tenta ir ou fazer um curso Prandiano de matemática, o prof Ricieri é bem didático e ensina matematica com história: como a matematica chegou no que é hoje, evoluindo conceitos de civilizações antigas, (até africanas), etc.

O cara faz vestibulando entender cálculo com uma simplicidade absurda.

Fiz cursinho pensando prestar Jornalismo, acabei indo pra Engenharia por causa dele, haha.

Matemática é abstração. Sabendo usar a ferramenta certa de abstração, ela fica muito mais fácil.

E claro, tem que praticar muito. Esse negócio de ter dom não existe.

Pra matemática elementar, recomendo fazer exercícios de raciocinio lógico, de cursinho mesmo, é gostoso fazer.

Pra Cálculo I e II, recomendo as aulas do MIT + Stewart.

Pra equações diferenciais ordinárias, recomendo o Kreyzig.

Prezado @philipel, eu recomendo a nivel de 2 grau a coleção gelson iezzi, sao uns 9 livros, de excelente qualidade, bem explicados te darão um enorme conhecimento em algebra, geometria, trigonometria.

Abçs e ótimos estudos

dependendo de onde vc está agora:

isso serve e sobra, se estiver acima disso, vai pra biblioteca de alguma universidade senta lá e pega firme em publicações de periódicos internacionais, mas aí vai depender do que vc quer, é tudo muito amplo.

Livro - Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais 2 Edição - Márcia A. Gomes Ruggiero e Vera Lúcia da Rocha Lopes