duas dúvidas: preço teórico B&S / relações naturais
comentada em 20/11/2014 11:19

Todo modelo matemático é criado com base em um certo número de condicionantes. Isso se dá pelo fato de que é virtualmente impossível explicar tudo o que acontece em um detereminado problema. De todas as condicionantes para o cálculo de B&S, as que mais "atrapalham" são: 1 - As transações de compra e venda não têm custos operacionais (o chamado "Frictionless market" - Mercado sem atrito) 2 - O ativo-alvo da ação não distribui dividendos 3 - A taxa de juros é a mesma para quem aplica ou para quem toma dinheiro (se você assim, não existiram os banco). A partir do momento em que você começa a colocar essas variáveis em jogo, vai ver que o cálculo de B&S tem suas limitações. Em resumo: apesar de ser o melhor modelo de precificação de opções, ele não pode ser seguido à risca, pois sempre terá problemas. Ainda existe mais uma questão: qual VH usar? Se você usa VH de um ano, vai ter um resultado; se usar de 3 meses, outro; de um mês, outro.

@lFabiol o modelo de Black & Scholes não é um arranjo, mas um modelo que parte de uma distribuição normal de probabilidade. Essa função estatística visa calcular a probabilidade de um evento ocorrer sem interferência de fatores externos (movimento browniano), mas usa um fator baseado no Lema de Itô para diminuir a aleatoriedade do modelo. Movimento browniano – Wikipédia, a enciclopédia livre http://www.mudancasabruptas.com.br/ItoCalculo.html sobre a segunda pergunta: só é possível estimar a volatilidade implícita (aquela encontrada para justificar o prêmio da opção imposto pelo mercado). No seu lugar, não perderia tempo estudando o modelo de B&S, a menos que você não tenha mais o que fazer. Eu preferiria estar na praia, aproveitando esse dia maravilhoso de primavera. O modelo parte de pressupostos que quase não são praticáveis em nosso mercado, pois calcula o preço teórico de opções europeias sobre ações que não pagam dividendos. Além disso, pressupõe volatilidade e taxa de juros constantes - não mudam no tempo. Dá pra perceber que o modelo pouco (ou nada) se aplica à nossa realidade, não? Abraço

Apesar de não usar a precificação de B&S, eu gosto de estudar as gregas, que são todas derivadas da fórmula de B&S. Na verdade, só uso Delta e Theta. Até olho um pouco o Gama. Vega e Rho eu não uso pra nada. E eu não uso pelo número absoluto (que sofre as mesmas limitações que eu e o Murilo falamos), mas uso em valores relativos, para saber qual opção ou estrutura de opções tem mais Delta ou Theta que outra e para entender como essas gregas influenciam o preço.

salve salve! obrigado pelas respostas. bom... eu acho B&S interessante por causa das gregas, ou seja, conhecer os fatores que influenciam na formação dos preços das opções. mas, confesso: meu primeiro contato com o assunto foi quando achei uma calculadora do "preço justo" de uma opção. aí, bastava jogar os dados e encontrar uma opiça de uns R$ 3,00 de preço justo sendo vendida por R$ 0,01, comprar de balde pra revender tudo e ficar rico hahahahahah :P :( santa sardinhice, Batman! como eu era inocente hahahaha... ainda bem que eu vim pra cá! no mais, eu acho importante conehcer as teorias sobre qualquer assunto. mesmo que nunca use na prática, conhecimento nunca é demais desde que não atrapalhe.

Amigos, por favor não invertam as coisas! As gregas não influenciam em NADA o prêmio de uma opção. Vamos inverter o caminho: partindo-se do prêmio real praticado pelo mercado e jogando-se na fórmula de B&S, chegamos às gregas que nos darão algumas diferenciações, tais como prêmio/cotação da ação (delta), prêmio/passagem do tempo (theta), prêmio/taxa de juros (rhô) ou prêmio/volatilidade (vega). O gama é a derivada do delta. A diferenciação ocorrerá no âmbito delta/preço da ação. A partir dessas diferenciações, parciais ou não, tomamos uma decisão. Esse é um caso onde a ordem dos fatores altera e muito o resultado :p A primeira coisa a ser analisada é o prêmio! Todo o restante é resultante desse parâmetro.

Pode fazer a conta que for, usar o modelo que quiser, o preço justo é sempre o do book.

- as relações naturais ainda são válidas para explicar TEORICAMENTE o arranjo matemático das cotações das opções? Nao, esquece q isso existe, so da rolo na cabeça - o cálculo do preço teórico de uma opção pelo modelo B&S ainda depende da VH, já que é impossível conhecer a volatilidade futura. confere? com ele, dá pra ter uma noção primitiva sobre a volatilidade que é embutida nos preços das opções? Nao, PT é so PT so serve para estudos academicos

Acho que relações naturais fazia mais sentido quando os vencimentos eram a cada 2 meses e as opções tinham mais VE durante cada vencimento. Digo isso porque tentei acompanhar essas relações naturais por 6 meses em petro e vale e não fez sentido nenhum. Acho que os vencimentos mensais ferraram tudo. Confere?

vencimentos mensais, opçoes com distancia de 1 real, dividendo toda hora, ferrou as RNs

salve salve pessoal! bom... uma coisa é conhecer algo sobre o assunto. outra muito diferente é utilizar na prática. não tenho a mínima intenção de usar B&S ou relações naturais pra operar opções... só achei interessante e curioso, como um assunto-extra. no mais, obrigado pelas respostas. :)