Olá, pessoal.
Abri esse tópico porque os cálculos dos lucros médios anuais dos quadro de ações me parecem equivocados.
Exemplo: BBAS (de 2011 a 2014)
A variação do Lucro Líquido nesse período foi:
2011 = R$ 12.125
2014 = R$ 11.292
Variação em 3 anos de -6,87% (trienal)
Para transformar essa variação trienal em variação MÉDIA anual devemos fazer o seguinte cálculo:
1. Transformar a taxa trienal em fator trienal: -6,87% —> (-0,0687 + 1) = 0,9313
2. Tirar a raiz cúbica do fator trienal: (0,9313)ˆ1/3 = 0,9766 (agora fator anual)
3. Transformar o fator anual em taxa anual: (0,9766 - 1) = -0,0234 —> -2,34%
Logo o crescimento MÉDIO do lucro líquido anual do BBAS3 no período de 3 anos (final de 2011 ao final de 2014) é igual a -2,34%
PROVA REAL (-2,34% a.a.):
Uma taxa de crescimento MÉDIO simula uma variação igual entre divisões iguais de um período, ou seja, três períodos de um ano compreendendo um triênio:
2011 = R$ 12.125
2012 = R$ 12.125,00 x [1 + (-0,0234)] = R$ 11.841,28
2013 = R$ 11.841,28 x [1 + (-0,0234)] = R$ 11.564,19
2014 = R$ 11.564,19 x [1 + (-0,0234)] = R$ 11.293,59
Ou seja, variou
2011 = R$ 12.125
2014 = R$ 11.293,59 (aproximadamente R$ 11.292)
OBS: por conta de aproximações milesimais não deu o número exato do ano de 2014 com um erro percentual de 0,014%
USANDO O CRESCIMENTO MÉDIO ANUAL EM TRÊS ANOS PRESENTE NO QUADRO DE AÇÕES (9,79% a.a.):
2011 = R$ 12.125
2012 = R$ 12.125,00 x [1 + (0,0979)] = R$ 13.312,04
2013 = R$ 13.312,04 x [1 + (0,0979)] = R$ 14.615,29
2014 = R$ 14.615,29 x [1 + (0,0979)] = R$ 16.046,13
Ou seja, variou
2011 R$ 12.125
2014 R$ 16.046,13 (bastante diferente de R$ 11.292 —> erro de 42,102% !!!)
Os cálculos de conversão de taxa trienal para taxa média anual podem parecer um pouco complexos, mas a PROVA REAL é simples de entender.
Usando-se o “crescimento” de -2,34%, o valor de 2011 é transformado ano-a-ano no valor de 2014.
Enquanto que, usando-se o crescimento presente no quadro de ações de 9,79%, o valor de 2011 se transforma num valor completamente diferente do resultado de 2014.
NÃO TENHO O OBJETIVO DE INCENTIVAR NINGUÉM A FICAR CALCULANDO FRENETICAMENTE ESSAS TAXAS NOS QUADROS.
MEU OBJETIVO É CORRIGIR A FORMA DE CALCULAR ESSAS TAXAS DE “CRESCIMENTO MÉDIO DOS LUCROS LÍQUIDOS” NOS QUADROS DE AÇÕES PARA QUE ELAS EXPRESSEM NÚMEROS MATEMATICAMENTE CORRETOS.
JÁ CALCULEI ESSAS TAXAS EM OUTRAS AÇÕES E TAMBÉM ME PARECEM EQUIVOCADAS.
@Bastter, por favor, avalie com calma o que estou argumentando e se possível receba essa sugestão. Posso disponibilizar uma planilha para calcular facilmente o crescimento médio anual de 3, 5 e 10 anos.
A idéia é contribuir para a melhoria do site.
@Mille, @Buy&Hold, @Senesino, @Nod.RJ, @Eduardo gostaria que vocês vissem esse tópico.