Quem usa geralmente está justificando não mudar uma condição que é claramente prejudicial no longo prazo. Ou seja, usam para bullshit.
O termo existe na literatura médica para se referir aos obesos que (ainda) não tem nenhuma doença. No entanto a obesidade é fator de risco doenças metabólicas como hipertensão, diabetes, hipercolesterolemia, é fator de risco para neoplasias, insuficiência renal e várias outras.
Há aumento de mortalidade por todas as causas relacionada a obesidade:

Vários tipos de neoplasia tem obesidade como fator de risco:

Toda internação de um obeso tem potencial de se tornar uma tragédia. O exame médico fica todo deficiente. Aparelhos como eletrocardiograma, ultrassom, radiografias tem resultado prejudicado pelo excesso de tecido adiposo. Máquinas de tomografia e ressonância tem limite de peso. Acesso venoso para coleta de exames e medicações fica prejudicado. E acesso à via aérea se torna muito mais difícil.
E o pior é que tem profissional de saúde levantando o termo. Sob a justificativa que o obeso procura menos assistência médica pq ele sabe que vai ser ouvir sobre obesidade. Balela, se um obeso fica afetado pq médico recomenda que ele perca peso o problema não é o médico. E sim o fato dele ficar afetado. Essa pessoa tem um problema de auto-estima que também deveria ser tratado.
Tabagistas, etilistas e usuários de drogas também são orientados a mudar de hábito em toda consulta. Mas ninguém usa termos como tabagista saudável, etilista saudável e drogadito saudável. Ninguém se preocupa se eles param de ir a consultas pq não querem ouvir a orientação do médico.
Em resumo. Se você está acima do peso esqueça o termo obeso saudável e aceite que você está sim correndo um risco enorme. E lembre-se queles que estão sendo condescendentes com sua obesidade geralmente são magros e não tem interesse nenhum em sua saúde. Eles só querem uma causa pra defender.
Obs:
- não estou falando de estética e sim de saúde
- Não estou dizendo que obeso não possa postar foto em rede social
- Não estou dizendo que as pessoas devem ser preconceituosas e tratar mal obesos. E sim que quem é obeso não deve se esconder atrás do termo
Fontes:
https://www.uptodate.com/contents/obesity-in-adults-overview-of-management?search=obesidade&source=search_result&selectedTitle=3~150&usage_type=default&display_rank=3https://www.bmj.com/content/364/bmj.k5301https://www.thelancet.com/journals/lanpub/article/PIIS2468-2667(18)30267-6/fulltexthttps://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/03014460.2018.1444789https://www.uptodate.com/contents/image?imageKey=ENDO%2F52842&topicKey=PC%2F5370&search=obesidade&source=see_linkhttps://www.bbc.com/news/health-47061079